Велосипедист и пешеходы

Указанная ниже задача предлагалась школьникам шестых классов, принимающим участие в районных олимпиадах по математике СССР.

Из двух населенных пунктов, находящихся на расстоянии 36 км друг от друга, навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй со скоростью 4 км/ч. Одновременно с первым пешеходом из того же населенного пункта навстречу второму выехал велосипедист. Он ехал со скоростью, равной скоростям двух пешеходов. Когда он встретил второго пешехода, то развернулся и сразу поехал обратно. Встретив первого пешехода, он немедленно развернулся и поехал в обратном направлении. И так он ездил между первым и вторым пешеходом, пока он не встретились.

Вопрос: Сколько километров за это время проехал велосипедист?

Ответ к задаче здесь.