Софизмы. Спичка и телеграфный столб

Утверждение таково: спичка вдвое длиннее телеграфного столба.

Доказательство утверждения:
Пусть «а» – это длина спички (дм),
«b» – длина столба (дм).
Разность между «а» и «b» обозначим через «с».
В таком случае:
b – а = с, b = а + с.
Перемножая эти два равенства по частям, находим:
(b – а)*b = с*(а + с),
b² – аb = са + с².
Вычитаем из обеих частей «bс»:
b² – аb – bс = са + с² – bс,
или
b(b – а – с) = – с(b – а – с),
откуда
b = – с.
Зная, что с = b – а,
находим b = а – b,
или а = 2b.
То есть спичка в два раза длиннее телеграфного столба

Вопрос: где ошибка в рассуждениях?

Ответ к задаче здесь.