Домино. Начало и конец цепи

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Цепь из 28 костяшек домино должна кончаться тем же числом очков, каким она начинается.

Разберем логику данного рассуждения.
Если бы это было не так, то число очков, оказавшееся на концах цепи, повторялось бы нечетное количество раз (внутри цепи числа очков лежат парами). Мы знаем, что в полном наборе костей домино каждое число повторяется восемь раз, то есть четное количество раз.
Следовательно, сделанное допущение о неодинаковом количестве очков на концах цепи неправильно: числа очков должны быть одинаковы.
В данном случае применено «доказательство от противного».

Далее Яков Иси́дорович выводит из доказанного свойства цепи любопытное следствие: цепь из 28 косточек всегда можно сомкнуть концами и получить «кольцо». Значит, полный набор домино может быть выложен, с соблюдением правил игры, не только в цепь, со свободными концами, но также и в замкнутое кольцо.
Очень интересным является вопрос: сколькими различными способами выполняется такая цепь или кольцо?

Число различных способов составления 28-косточковой цепи (или кольца) огромно: свыше 7 триллионов: 7 959 229 931 520 способов.