Сосчитай

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Для ответа на вопрос, разложим выражение на множители:

Пусть b – остаток от деления «а» на 5.

Число b принимает одно из следующих пяти значений:
0, 1, 2, 3, 4

Если b=0, то а делится на 5.
Если b=1, то (а – 1) делится на 5.
Если b=4, то (а + 1) делится на 5.
Если b=2 илиb=3, то (а² + 1) делится на 5.
То есть, при любом b один из множителей а(а – 1)*(а + 1)*(а² + 1) делится на 5.

Это значит, что (а⁵ – а) делится на 5.