Натуральные числа

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Вспомним решение уравнений с применением способов «быстрого подсчета». В нашем случае способ действий аналогичен.
Первое, что мы сделаем — вычтем из обеих частей уравнения тройку:

Левую часть уравнения, как вы заметили, мы можем разложить на множители:

Следовательно, (y²– 1) должен быть одним из делителей на 105. То есть, это одно из чисел:

Значит

Квадратами из этих чисел (нас интересуют только натуральные числа) являются:

При этом второй множитель (x+3) равен:

При

мы получаем

То есть, при х=0 мы не получаем решение, соответствующее условиям задачи: число не является натуральным.

При (x+3) равном 35 или 7 мы получаем решение, удовлетворяющее условиям задачи:

и