По книгам И.Я. Депмана

Известно, что М.Ю. Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то ученом кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.

— Что вы скажете на это, Лермонтов? – обратился к нему один из почтенных батальонеров, старик с Георгием. – Говорят, что вы тоже хороший математик?

— Ничего тут удивительного нет, – отвечал поэт. – Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.

— Сделайте одолжение.

— Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю это число.

— Ну что же, попробуйте, – рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. – Но как велико должно быть задуманное число?

— А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычислений, ограничьтесь числом из двух цифр.

— Хорошо, я задумал, – сказал батальонер, подмигнув стоявшим вокруг офицерам и сообщил задуманное число сидевшей рядом с ним даме.

— Благоволите прибавить к нему, – начал Лермонтов, еще 25 и сосчитайте мысленно или посредством записи.

Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.

— Теперь не угодно ли прибавить еще 125.

Старик прибавил.

— Засим вычтите 37.

Старик вычел.

— Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала.

Старик вычел.

— Теперь умножьте остаток на 5.

Старик умножил.

— Засим полученное число разделите на 2.

Старик разделил.

— Теперь посмотрим, что у вас должно получиться… Кажется, если не ошибаюсь, число 282½?

Батальонер даже привскочил, – так поразила его точность вычисления.

— Да, совершенно верно: 282½. Я задумал число 50. – И он снова проверил вычисление. – Действительно, получается 282½. Фу, да вы не колдун ли?..

— Колдун не колдун, а математике учился, – улыбнулся Лермонтов.

Ищи объяснение к «фокусу» в подборке «Ответы к задачам» (ответ к задаче №15.1)

Другие задачи из исторических учебников можно найти здесь.