Как мужик коня продавал. Задачи с «двойным счетом»

Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взятии ситцевого коня, недостойного такие высокие цены».

Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо купи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за той куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове по шести и за един гвоздь даждь ми полушку*, за другой же две полушки, за третий копейку. И тако все гвозди купи».

Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар взятии, обещал таку цену платити, чая не более 10 рублев за гвоздие дати.

И ведательно есть, колико купец проторговался?

*Полушка – мелкая медная монета в 1/4 копейки.

Решение такого рода задач Л.Ф. Магницкий снабдил предупреждением:

Хотяй туне притяжати,

От кого что приимати,

Да зрит то себе опасно…

В предыдущей задаче описывается так называемый «двойной счет».

В «Божественной комедии» Данте есть строки:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа.

Что касается «доски шахматной», то это отсылка к старинной притче об изобретателе игры в шахматы, который в ответ на предложение о вознаграждении за изобретение согласился на «скромное вознаграждение» – именно, чтобы ему на первую клетку положили одно зернышко, на втрое – два зернышка, на третью – четыре зернышка и так далее, удваивая число зерен каждый раз.

Выполнение такой просьбы оказалось совершенно невыполнимым.

Интересно, что в 1914 году у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже отары в 20 овец по условию – уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую – две копейки, за третью – четыре копейки и т.д. Очевидно, что покупатель соблазнился надеждою дешево купить отару, но просчитался.

Ответ к задаче №19 здесь.

Другие задачи из исторических учебников можно найти здесь.