Фокус

Если вы воспользовались калькулятором, то сделав вычисления, указанные в задаче №31, получили число 3 679 828.

Присмотритесь внимательно. Это четное число между двумя взятыми нами последовательными нечетными числами!

С точки зрения математики всё просто.

Представим поставленную задачу в общем виде.

Обозначим первое нечетное число буквой «а», тогда второе нечетное число будет «а+2» (последовательные нечетные числа).

Умножаем первое число на второе:

а*(а+2)

Затем прибавим единицу:

а*(а+2) + 1

Упростим выражение и получим:

а² + 2а + 1

или

(а+1)²

Если мы извлечем квадратный корень из этого выражения, то получим:

(а+1)

То есть четное число между двумя взятыми нами нечетными числами не зависимо от количества знаков.