Ферма

Для начала решим задачу в общем виде. Примем количество гусей за единицу, а количество кур за «х».

Если уток во столько же раз больше, чем кур, во сколько раз кур больше, чем гусей, то количество уток – х².

Зная, что гусей в семь раз меньше, чем всех птиц, вместе взятых, получим:

1 + х + х² = 7

или

х + х² = 6

Какое число, сложенное со своим квадратом дает в сумме «6»? Это двойка. То есть:

2 + 2² = 6

Второй способ:

Решим квадратное уравнение «х + х² – 6 = 0».

Преобразуем уравнение в уравнение вида ах + bх² + с = 0.

а = 1,

b = 1,

с = — 6

Дискриминант (D) вычислим по формуле

D = b² – 4ас,

Для нашего случая

D = 1² – 4*1*(- 6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня

Птиц не может быть отрицательное число, а потому

х = 2

Мы принимали количество гусей за единичку. Зная, что гусей 10, вычислим количество птиц:

• кур будет 20,
• уток будет 40.

Всего птиц – 70 голов.

С условиями задачи №35 можно ознакомиться здесь.