Возведение в квадрат.
Трехзначные числа

С возведением в квадрат двузначных чисел, заканчивающихся на 5, мы разобрались здесь.

Теперь попытаемся возвести в квадрат трехзначное число, заканчивающееся на 5.

Предупреждаю, что скорость калькулятора вы не превзойдете, но потренировать вашу память сможете.

Для примера возьмем число 215.

Распределим цифры в числе следующим образом:

2 – число сотен,

15 – оставшаяся часть нашего числа.

Сколько пятерок в числе 15? Их 3.

Приписываем число пятерок к отделенному числу сотен:

23

Ранее отделенную двойку (число сотен) умножаем на полученное ранее число:

2 * 23 = 46

Теперь возведем в квадрат число 15, воспользовавшись уже известным методом:

1 * 2 = 2

5 * 5 = 25

Итог: 225

К полученным ранее 46 припишем 225:

46 225

Проверьте на калькуляторе.

Но есть одно дополнение.

Допустим, вы решили возвести в квадрат 345. Без калькулятора.

Сначала все делаем, как и ранее:

3 и 45

В 45 у нас 9 пятерок.

К 3 приписываем 9 и умножаем на 3:

39 * 3 = 117

Примечание: для таких умножений также есть несложный способ сделать это быстро, но об этом позже.

Возводим в квадрат 45:

4 * 5 = 20

5 * 5 = 25

Итог: 2025

И получаем… полную нелепицу:

1172025???

Но 345*345 = 119025, а не 1172025!

Именно об этом и дополнение. В предыдущем случае «правая часть» получаемого при вычислениях числа была трехзначной (см. выше: при возведении в квадрат 215 «правая часть» была 225).

В случаях, когда «правая часть» четырехзначная, мы «лишнюю» цифру слева прибавляем к «левой части». В нашем примере с возведением в квадрат 345 получим:

117 + 2 = 119

Итог: 119025.

То, что и требовалось найти!

Можете развлечься с умножением других трехзначных чисел, заканчивающихся на 5.