Исследуя корни квадратного уравнения по дискриминанту[1] и при построении графиков мы зачастую применяем не только знаки равенства, но и знаки неравенства.

Примечание: термин дискриминант образован от латинского discrimino – «разбираю/различаю». Понятие «дискриминант квадратной формы» использовалось в работах Гаусса[2], Дедекинда[3], Кронекера[4], Вебера[5] и других ученых. Сам термин «дискриминант» ввёл Джеймс Сильвестр[6].

Роберт Рекорд[7], вводя в 1557 году знак равенства, мотивировал такое нововведение следующим образом: «никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка». Тем не менее, знак равенства, предложенный Рекордом, стал общеупотребительным лишь в XVIII веке, после того, как им стал пользоваться Лейбниц[8] и его последователи.

Английский ученый Гарриот (встречается написание Хэрриот)[9], исходя их знака равенства Рекорда, ввел знаки неравенства, употребляемые и поныне. В своей работе «Практика аналитического искусства», изданной в 1631 году (посмертно), он обосновывал необходимость нововведения следующим образом: «если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются». У Гарриота пересечение справа («больше») обозначается знаком «>», а пересечение слева («меньше») обозначается знаком «<».

Знаки неравенства были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства, но они вошли в употребление намного раньше последнего. Одной из причин послужило то, что для обозначения знаков неравенства («>», «<») типографии вполне могли использовать имеющуюся литеру[10] латинской буквы «V», тогда как для знака равенства («=») специальной литеры не было, а изготавливать её было нерентабельно.

[1]    Дискримина́нт многочлена – математическое понятие в алгебре, обычно обозначаемое буквами D или Δ.

[2]    Га́усс Иога́нн Карл Фри́дрих (30 апреля 1777 – 23 февраля 1855) – немецкий математик, механик, физик, астроном, геодезист. Величайший из математиков всех времён. «Король математиков».

[3]    Де́декинд Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард (6 октября 1831 – 12 февраля 1916) – немецкий математик.

[4]    Кро́некер Леопо́льд (7 декабря 1823 – 29 декабря 1891) – немецкий математик.

[5]    Вебер Генрих Мартин (17 марта 1842 – 30 мая 1913) – немецкий математик.

[6]    Сильве́стр Джеймс Джо́зеф (3 сентября 1814 – 15 марта 1897) – английский математик.

[7]    Рекорд Роберт (1510 – 1558) – валлийский врач и математик.

[8]    Ле́йбниц Го́тфрид Ви́льгельм (1 июля 1646 – 14 ноября 1716) – немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель, языковед. Основатель и первый Президент Берлинской Академии наук.

[9]    Гарриот То́мас (1560 – 2 июля 1621) – английский астроном, математик, переводчик.

[10] Литера – брусочек с выпуклым изображением печатного знака, употребляемый в типографском наборе.