Неравенство из V книги «Начал» Евклида

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Если а – наибольшее число в пропорции

то

a > b → c > d

a > c → b > d

Значит d – наименьшее из четырех чисел.

Если

то

Тогда, учитывая, что a, b, c, d – положительные числа:

a – b > c – d

Отсюда следует, что

a + d > b + c