Задачи на логику. Пирожки

Перед вами пирожки: 20 с повидлом, 15 с картошкой и 10 с творогом.

Какое наименьшее число пирожков достаточно взять (не разламывая), чтобы среди них заведомо оказалось не менее трех пирожков:

а)  с повидлом;

б)  с одной и той же начинкой;

в)  с различными начинками?

Ответ к задаче здесь.