Из «Бахшалийской рукописи». Полный квадрат

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Решение для данной задачи таково:
х + 5 = а²
х – 11 = b²

Преобразуем:
х = а² – 5
х = b² + 11
а² – b² = 16
(а + b)( а– b) = 16

Имеются два возможных варианта.
Первый:
а + b = 8,
а – b = 2,
8 – b = 2 + b,
2b = 6,
b = 3, а = 5,
х = 20

Второй:
а + b = 16,
а – b = 1,
2b = 15
b = ¹⁵⁄₂, а = ¹⁷⁄₂,
х = 67⅟₄

Для условий, поставленных в задаче, верным будет ответ: 20.