Победители и награды

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Обозначим через «х» количество золотых медалей.
Тогда количество серебряных медалей:
х + 12.
Количество бронзовых медалей:
2(х + х + 12) = 2(2х + 12)
Также количество бронзовых медалей:
х(х + 12) – 2(2х + 12) = 104

Преобразуем:
х² + 12х – 4х – 24 = 104
х² + 8х – 128 = 0

х = – 4 ± 12
х > 0, значит х = 8.

Количество золотых медалей: 8.
Количество серебряных медалей: 8 + 12 = 20.
Количество бронзовых медалей: 2(2*8+12) = 56.

Итого вручено: 84 медали.