Легкомысленный судья

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

В обоих случаях судейства вероятность вынесения правильного решения одинакова.

Два «серьезных» судьи будут голосовать за справедливое решение с вероятностью p×p=p², при этом результат голосования третьего судьи не существен.

Если же эти судьи расходятся во мнениях, вероятность чего равна p(1-p)+(1-p)p=2p(1-p), то для нахождения вероятности правильного решения это число надо умножить на ½.

Таким образом, полная вероятность вынесения справедливого решения коллегией из трех человек равна p²+p(1-p)=p, что совпадает с соответствующей вероятностью для единоличного решения.