Неопределенные уравнения. Задача Леонардо Фибоначчи

Леона́рдо Фибона́ччи[1] (Леонардо Пиза́нский) родился около 1170 года в городе Пиза, в семье торговца. Путешествуя с отцом, посещавшим по торговым делам Алжир, Египет, Сирию, Византию, Сицилию, Леонардо знакомится с достижениями арабских и греческих математиков, изучает труды индийских математиков в арабском переводе.

В 1202 году Фибоначчи пишет свой главный труд – «Книгу абака», посвященную десятичной позиционной системе счисления, возможности применения индийских цифр, решению практических задач, связанных, в частности, с торговым делом. Именно здесь помещена задача о кроликах, приводящая к знаменитому «ряду Фибоначчи».

Стоит отметить, что так называемый «ряд Фибоначчи» («последовательность Фибоначчи») был хорошо известен еще в древней Индии, где применялся в стихосложении намного раньше, чем стал известен в Европе.

Разберем другую широко известную задачу Леона́рдо Фибона́ччи:

Некто купил 30 птиц за 30 монет (одного достоинства). За каждых трех воробьев уплачена 1 монета, за каждых 2 снегиря – тоже 1 монета, а за каждого голубя – по 2 монеты.

Вопрос: Сколько было птиц каждого вида?

Ответ к задаче здесь

[1]     Леона́рдо Пиза́нский (около 1170 – около 1250) – итальянский математик. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.