Задачи на логику. Туземцы и поселенцы

Представьте, что вы попадаете на остров, на котором живут туземцы (местные жители) и поселенцы, попавшие на него после кораблекрушения очень много лет назад. Зная, что местные жители всегда говорят правду, а поселенцы всегда лгут, вы подходите к трем старикам и пытаетесь узнать, кто из них коренной житель, а кто поселенец.

Вы спрашиваете первого старика, кем он является – туземцем или поселенцем. Не разобрав ответа, вы обращаетесь к другим старикам и говорите, что первый старик, как вам показалось, назвался поселенцем.

— Да, — говорит второй старик, — он сказал, что он поселенец.

— Нет, — говорит третий старик, — он сказал, что он туземец.

Вопрос: необходимо понять, кто из двух стариков (второй и третий) туземец, а кто поселенец.

Ответ к задаче здесь.