Вечеринка

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Для решения задачи, как указывает Яков Исидорович, необходимо правильно подобрать неизвестное.
Не смотря на то, что перед нами стоит вопрос найти количество мужчин-танцоров, в нашем случае искать необходимо не число мужчин-танцоров, присутствовавших на вечеринке, а число женщин, которые, как известно, все принимали участие в танцах.

Обозначим число женщин через «х».

Нам известно следующее:

• Светлана (первая) за вечер танцевала с семью мужчинами;
• Екатерина (вторая) танцевала с восемью мужчинами;
• Елена (третья) танцевала с девятью мужчинами;
• ….
• Нина («х») танцевала со всеми мужчинами.

Составим последовательный ряд:

• Первая танцевала с 6+1 мужчинами;
• Вторая танцевала с 6+2 мужчинами;
• Третья танцевала с 6+3 мужчинами;
• …
• «х» танцевала с 6+х мужчинами.

Всего танцующих мужчин и женщин было 20. Отсюда выводим уравнение:

Находим х:
х = 7

Следовательно, число танцоров
20 – 7 = 13

На вечеринке присутствовало 13 мужчин-танцоров.