Дележ

С условиями задачи можно ознакомиться здесь.

Попытаемся составить уравнение на основе имеющихся данных.
Количество волов неизвестно. Вырученная сумма неизвестна. Количество купленных овец неизвестно.
Слишком много неизвестных.

Вернемся к самому началу задачи и выявим те данные, которые мы можем использовать для решения.

Прасолы продали принадлежащий им гурт волов, получив при этом за каждого вола столько рублей, сколько в гурте было волов.
За продажу каждого вола было получено n рублей, при этом в гурте было n волов.
Значит стоимость всего гурта – точный квадрат:
n²

После дележа осталась одна лишняя овца. И, конечно же, остался ягненок, который был куплен в единственном экземпляре.
Это означает, что количество купленных овец нечетное.
Зная, что за каждую овцу уплачено по 10 рублей, можно уверенно сказать, что число десятков в уплаченной за отару сумме нечетное.
В переводе на уже «известную» нам сумму: n² имеет нечетное число десятков.

Далее нам необходимо найти цифру единиц в уплаченной сумме.
Если в точном квадрате число десятков нечетное, то цифра единиц в нем может быть только 6.
Докажем это утверждение. Обозначим в числе десятки через a, единицы обозначим через b.
Квадрат числа можно выразить как

или

В таком числе содержится (10a²+2ab) десятков и еще некоторое число десятков, заключающихся в b².

При делении (10a²+2ab) на 2 мы получаем четное число.
В нашем случае мы должны получить число нечетное, так как при дележе осталась одна овца.
Значит, нечетное число десятков должно содержаться в числе b².

b² – квадрат единиц, то есть это одно из чисел:0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. В данном ряду нечетное число десятков имеют только числа 16 и 36, которые оканчиваются на 6.
Значит, точный квадрат 100a²+2ab+ b² может иметь нечетное число десятков только в том случае, если оканчивается на 6.

Теперь легко можно получить ответ на поставленный в задаче вопрос. Ясно, что ягненок стоил 6 рублей. Прасол, получивший ягненка стоимостью шесть рублей, оказался в проигрыше на 4 рубля по сравнению с тем, кто получил овцу, стоившую 10 рублей. Для уравнивания долей он получил с товарища доплату в 2 рубля.