Собачьи бега

Вы приглашены на собачьи бега. Это особенные бега!!!

Участники: такса, спаниель, болонка, карликовый пинчер.

Каждая из собак бежит с неизменной скоростью!

Медленнее всех — такса, вдвое быстрее — спаниель, вдвое быстрее спаниеля — болонка и, наконец, вдвое быстрее болонки — карликовый пинчер.

Перед зрителями четыре беговые дорожки. Дорожки прямые и совершенно одинаковой длины.

Каждый «участник забега» бежит по своей дорожке. Добежав до её конца, собаки тут же поворачивают обратно и, преодолев дорожку вторично, сразу, без остановки, начинают бег сначала.

Вам, как зрителю, предоставляется право отгадать, в каком месте все четыре бегуна поравняются, то есть окажутся на одинаковом расстоянии от старта.

Для удобства расчетов:

Длину беговой дорожки обозначим буквой «а».

Место «встречи» будет выражено как дробная часть от «а».

Далее дело за вами.

Ответ к задаче №21 здесь