Обозначение неизвестных величин буквами известно, по крайней мере, со времен Диофанта[1]. На рисунке приведена алгебраическая символика, применяемая Диофантом в сравнении с используемыми в настоящее время символами

Полное значение буквенной символики выявилось после того, как Виет[2] впервые применил её для обозначения известных величин и коэффициентов. Введение буквенных коэффициентов позволило проводить исследование алгебраических уравнений в общем виде и применять общие формулы.

Виет применял в качестве коэффициентов латинские прописные согласные: B, D, G, … Для обозначения неизвестных он применял латинские прописные гласные: A, E, J, …

Декарт[3] для обозначения коэффициентов ввел строчные начальные буквы латинского алфавита: a, b, c, … Неизвестные им обозначались последними буквами латинского алфавита: x, y, z, …

Задачи, сформулированные в общем виде, без конкретных числовых данных, встречались как в древности, так и в средние века. В астрономическом трактате «Ариабхаттиам»[4] (встречается написание «Ариабхатия») индийского ученого Ариабхатта[5] (встречается написание Ариабхата, Арьябхата), написанном им в возрасте 23 года, есть задача: «Два лица имеют равные имущества, причем каждое состоит из известного числа вещей одинаковой ценности и количества монет. Однако как число вещей, так и сумма денег у них различны. Какова стоимость вещи?»

Попробуйте решить эту задачу с использованием буквенных обозначений.

Примечание: не стоит понимать буквально вопрос, поставленный в задаче, о необходимости определения стоимости вещи. Вам необходимо найти именно математическое выражение стоимости через представленные вам данные.

С решением можно ознакомиться здесь (ответ к задаче №38).

[1]    Диофа́нт Александри́йский (предположительно III век н.э.) – древнегреческий математик. Автор «Арифметики».

[2]    Вие́т Франсуа́, сеньор де ля Биготьер (1540 – 23 февраля 1603) – французский математик, основоположник символической алгебры.

[3]    Дека́рт Рене́ (31 марта 1596 – 11 февраля 1650) – французский философ, математик, естествоиспытатель. Создатель аналитической геометрии.

[4]    Ариабхатия – трактат, состоящий из четырёх частей, изложенных в стихотворной форме в 123 шлоках (стихах): дашагитика – система чисел, астрономические константы и таблица синусов; ганитапада – математика); калакрийа – календарь, расчёты соединений планет и обращений по эпициклам; голапада – основы сферической астрономии и расчёты затмений.

[5]    Ариабха́тта (476 – 550) – индийский астроном и математик.