Затруднительные положения. Ученики

Указанная ниже задача предлагалась школьникам седьмых классов, принимающим участие в олимпиадах по математике СССР.

В классе учится 40 человек. Каждый из них изучает не менее одного иностранного языка: английский, немецкий, французский. 34 человека изучают хотя бы один из двух языков: английский и немецкий. 25 человек – хотя бы один из языков: немецкий, французский. Шесть человек изучают только немецкий язык. Одновременно два языка – английский и немецкий – изучают на 3 человека больше, чем французский и немецкий языки.

Вопрос: сколько человек изучает каждый из языков и сколько изучает одновременно каждую пару языков?

Ответ к задаче здесь.

Аналогичную задачу можно посмотреть здесь (задача №66).