Вознаграждение

В учебнике математики Е.Д. Войтяховского[1] «Полный курс чистой математики, сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1790 год), есть занимательная задача, связанная с расчетом прогрессии:

Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую— 2 копейки, за третью— 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.

Небольшое отступление. 1790 год приходится на период правления Екатерины II Алексеевны[2] (Екатерины Великой). Идет нескончаемая череда русско-турецких войн, к России присоединен Крым. Получивших ранения и увечья было во множестве. Что касается размера «вознаграждения», то для понимания покупательской способности денег в тот период приведу такие цифры: в начале правления Екатерины II пуд (16,38 кг) ржаной муки, например, стоил 8 копеек, пуд пшеничной муки – от 17 до 20 копеек. В 1790-ом пшеничную муку продавали уже по 30-40 копеек за пуд.
В задаче про «французскую мадам«, изложенной в том же учебнике Е.Д. Войтяховского, есть информация о стоимости вещей в тот период. Копейка 1795 года изготавливалась из меди и весила 5,12 грамма.

Ответ к задаче здесь.

Еще одна задача из «Полного курса чистой математики…» здесь.

[1] Войтяховский Ефим Дмитриевич (1742 (1752) – 1812, а по другим источникам – 1822 г.) – Российский педагог-математик. Ученик Н. В. Верещагина. Кадровый военный, служил штык-юнкером артиллерии. Преподавал в Артиллерийском и инженерном шляхетном корпусе. В 1781 году открыл в Москве частную математическую школу. Автор пятитомного учебника «Теоретический и прикладной курс чистой математики» (1786—1790), который выдержал несколько изданий.

[2] Екатери́на II Алексе́евна, Екатери́на Вели́кая, урождённая Софи́я Авгу́ста Фредери́ка А́нгальт-Це́рбстская (1729 – 1796) – императрица и Самодержица Всероссийская (1762 – 1796). Племянница шведского короля Адольфа Фридрихаю Двоюродная племянница прусского короля Фридриха Великого.